与えられた式 $(8a^2b - 4ab^2) \div (-\frac{4}{3}ab)$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(8a^2b - 4ab^2) \div (-\frac{4}{3}ab)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、式を分数で表します。

$\frac{8a^2b - 4ab^2}{-\frac{4}{3}ab}$

次に、分子の各項を $-\frac{4}{3}ab$ で割ります。

$\frac{8a^2b}{-\frac{4}{3}ab} - \frac{4ab^2}{-\frac{4}{3}ab}$

分数の割り算は、逆数を掛けることと同じです。

$8a^2b \times (-\frac{3}{4ab}) - 4ab^2 \times (-\frac{3}{4ab})$

各項を計算します。

$8a^2b \times (-\frac{3}{4ab}) = -\frac{24a^2b}{4ab} = -6a$

$4ab^2 \times (-\frac{3}{4ab}) = -\frac{12ab^2}{4ab} = -3b$

したがって、式は次のようになります。

$-6a - (-3b) = -6a + 3b$

$3b - 6a$

3. 最終的な答え

$3b - 6a$