与えられた2つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 (1) $(x-y)^2 - 5(x-y) + 6$ (2) $2(x+y)^2 - (x+y) - 1$

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ因数分解する問題です。

(1) $(x-y)^2 - 5(x-y) + 6$

(2) $2(x+y)^2 - (x+y) - 1$

2. 解き方の手順

(1)

$(x-y)$ を $A$ と置換します。

$A^2 - 5A + 6$

この式を因数分解すると、

$(A-2)(A-3)$

$A$ を $(x-y)$ に戻すと、

$(x-y-2)(x-y-3)$

(2)

$(x+y)$ を $B$ と置換します。

$2B^2 - B - 1$

この式を因数分解すると、

$(2B+1)(B-1)$

$B$ を $(x+y)$ に戻すと、

$(2(x+y)+1)((x+y)-1)$

$(2x+2y+1)(x+y-1)$

3. 最終的な答え

(1) $(x-y-2)(x-y-3)$

(2) $(2x+2y+1)(x+y-1)$