与えられた問題は3つの小問から構成されています。 (1) 点 $(4, -1)$ がどの象限にあるかを答える。 (2) 2次関数 $y = 2(x - 8)^2$ のグラフの軸と頂点を求める。 (3) 2次関数 $y = 5(x - 1)^2 + 6$ のグラフの軸と頂点を求める。

1. 問題の内容

与えられた問題は3つの小問から構成されています。

(1) 点 $(4, -1)$ がどの象限にあるかを答える。

(2) 2次関数 $y = 2(x - 8)^2$ のグラフの軸と頂点を求める。

(3) 2次関数 $y = 5(x - 1)^2 + 6$ のグラフの軸と頂点を求める。

2. 解き方の手順

(1) 座標平面における象限は以下の通りです。

- 第1象限：x座標が正、y座標が正

- 第2象限：x座標が負、y座標が正

- 第3象限：x座標が負、y座標が負

- 第4象限：x座標が正、y座標が負

点 $(4, -1)$ は、x座標が正で、y座標が負なので、第4象限にあります。

(2) 2次関数 $y = a(x - p)^2 + q$ のグラフの軸は $x = p$、頂点は $(p, q)$ です。

$y = 2(x - 8)^2$ を見ると、$a = 2$, $p = 8$, $q = 0$ です。

したがって、軸は $x = 8$、頂点は $(8, 0)$ です。

(3) 2次関数 $y = 5(x - 1)^2 + 6$ を見ると、$a = 5$, $p = 1$, $q = 6$ です。

したがって、軸は $x = 1$、頂点は $(1, 6)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 4

(2) 軸: x=8、 頂点: 点(8, 0)

(3) 軸: x=1、 頂点: 点(1, 6)