与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $3x^2 + 5x + 2$ (2) $2x^2 + x - 10$ (3) $2x^2 - 7x + 6$ (4) $4x^2 - 11x - 3$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $3x^2 + 5x + 2$

(2) $2x^2 + x - 10$

(3) $2x^2 - 7x + 6$

(4) $4x^2 - 11x - 3$

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた式を2つの（またはそれ以上の）式の積の形に変形することです。

ここでは、「たすき掛け」の方法を使って、各2次式を因数分解します。

(1) $3x^2 + 5x + 2$

$3x^2 + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)$

3x 2 -> 2

x 1 -> 3

合計　　　5x

(2) $2x^2 + x - 10$

$2x^2 + x - 10 = (2x + 5)(x - 2)$

2x 5 -> 5

x -2 -> -4

合計　　　x

(3) $2x^2 - 7x + 6$

$2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$

2x -3 -> -3

x -2 -> -4

合計　　　-7x

(4) $4x^2 - 11x - 3$

$4x^2 - 11x - 3 = (4x + 1)(x - 3)$

4x 1 -> 1

x -3 -> -12

合計　　　-11x

3. 最終的な答え

(1) $(3x + 2)(x + 1)$

(2) $(2x + 5)(x - 2)$

(3) $(2x - 3)(x - 2)$

(4) $(4x + 1)(x - 3)$