与えられた分数を小数で表す問題です。循環小数は指示された形式で表現します。分数は以下の4つです。 (1) $\frac{1}{8}$ (2) $\frac{8}{9}$ (3) $\frac{10}{27}$ (4) $\frac{25}{22}$

1. 問題の内容

与えられた分数を小数で表す問題です。循環小数は指示された形式で表現します。分数は以下の4つです。

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{8}{9}$

(3) $\frac{10}{27}$

(4) $\frac{25}{22}$

2. 解き方の手順

各分数を小数に変換します。割り算を実行し、循環小数かどうかを判断します。循環小数の場合は、循環する部分を特定し、問題文で指示された方法で表現します。

(1) $\frac{1}{8}$ の場合：

1 ÷ 8 = 0.125

これは有限小数です。

(2) $\frac{8}{9}$ の場合：

8 ÷ 9 = 0.888...

これは循環小数で、8が無限に繰り返されます。したがって、$\frac{8}{9} = 0.\dot{8}$ と表します。

(3) $\frac{10}{27}$ の場合：

10 ÷ 27 = 0.370370370...

これは循環小数で、370が無限に繰り返されます。したがって、$\frac{10}{27} = 0.\dot{3}7\dot{0}$ と表します。

(4) $\frac{25}{22}$ の場合：

25 ÷ 22 = 1.1363636...

これは循環小数で、36が無限に繰り返されます。したがって、$\frac{25}{22} = 1.1\dot{3}\dot{6}$ と表します。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{8} = 0.125$

(2) $\frac{8}{9} = 0.\dot{8}$

(3) $\frac{10}{27} = 0.\dot{3}7\dot{0}$

(4) $\frac{25}{22} = 1.1\dot{3}\dot{6}$