重心Mと一辺が与えられた三角形を構築する問題です。

1. 問題の内容

重心Mと一辺が与えられた三角形を構築する問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1：与えられた線分の中点を見つけます。これは、線分の両端の座標の平均を取ることによって行うことができます。見たところ、座標は（1,2)と(3,1)です。この中点をDとします。中点の座標は$((1+3)/2, (2+1)/2) = (2, 1.5)$ です。

ステップ2：重心Mと線分の中点Dを結ぶ直線を延長します。三角形の頂点はこの直線上にあります。

ステップ3：重心Mは、中線(頂点と対辺の中点を結ぶ線分)を2:1に分割します。したがって、頂点の位置は、$MD$の長さの2倍をDから延長した場所にあります。ベクトル$\vec{MD}$を計算します。$M$の座標は $(3, 3)$、 $D$の座標は $(2, 1.5)$なので、$\vec{MD} = (2-3, 1.5-3) = (-1, -1.5)$です。頂点$A$の座標は、$D + 2\vec{MD} = (2, 1.5) + 2(-1, -1.5) = (2-2, 1.5-3) = (0, -1.5)$となります。

ステップ4：３つの頂点の座標がわかったので、三角形を描きます。頂点の座標は、(1,2), (3,1), (0,-1.5)です。

3. 最終的な答え

三角形の３つの頂点は(1,2), (3,1), (0,-1.5)です。