図形アと図形イが相似であるとき、変数 $x$ の値を求める問題です。図形アには、辺の長さが15cm、10cm、9cm、5.5cmの線分が示されています。図形イには、対応する辺の長さが9.9cmと $x$ cmの線分が示されています。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、変数 $x$ の値を求める問題です。図形アには、辺の長さが15cm、10cm、9cm、5.5cmの線分が示されています。図形イには、対応する辺の長さが9.9cmと $x$ cmの線分が示されています。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しくなります。まず、図形アと図形イの対応する辺を見つけます。

図形アの10cmの辺は、図形イの9.9cmの辺に対応すると考えられます。

図形アの5.5cmの辺は、図形イのFGに対応すると考えられます。

図形アの9cmの辺は、図形イのHGに対応すると考えられます。

図形アの15cmの辺は、図形イのEGに対応すると考えられます。

したがって、対応する辺の比は、

$\frac{10}{9.9}$

$x$ cmに対応する図形アの辺は9cmです。したがって、相似比を使って $x$ を計算できます。

$\frac{9}{x} = \frac{10}{9.9}$

この方程式を $x$ について解きます。

$10x = 9 \times 9.9$

$10x = 89.1$

$x = \frac{89.1}{10}$

$x = 8.91$

3. 最終的な答え

$x = 8.91$