点A(-3, 2)に関して、点P(0, -4)と対称な点Qの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

点A(-3, 2)に関して、点P(0, -4)と対称な点Qの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Aが線分PQの中点になることを利用します。点Qの座標を(x, y)とすると、中点の座標は

$(\frac{x+0}{2}, \frac{y+(-4)}{2})$

と表されます。この中点が点A(-3, 2)と一致するので、以下の連立方程式が成り立ちます。

$\frac{x+0}{2} = -3$

$\frac{y-4}{2} = 2$

これらの式をそれぞれ解きます。

一つ目の式から、

$x = -6$

二つ目の式から、

$y - 4 = 4$

$y = 8$

したがって、点Qの座標は(-6, 8)です。

3. 最終的な答え

点Qの座標は (-6, 8) です。