3点の座標が与えられた三角形の重心の座標を求める問題です。具体的には、以下の2つの三角形の重心を求めます。 (1) A(1, 1), B(5, 2), C(3, 4) (2) A(-2, 4), B(0, -3), C(2, 1)

はい、承知しました。

1. 問題の内容

3点の座標が与えられた三角形の重心の座標を求める問題です。具体的には、以下の2つの三角形の重心を求めます。

(1) A(1, 1), B(5, 2), C(3, 4)

(2) A(-2, 4), B(0, -3), C(2, 1)

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均値として求められます。

つまり、三角形ABCの重心の座標を(x, y)とすると、

$x = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$

$y = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$

で計算できます。

(1)の場合

$x = \frac{1 + 5 + 3}{3} = \frac{9}{3} = 3$

$y = \frac{1 + 2 + 4}{3} = \frac{7}{3}$

(2)の場合

$x = \frac{-2 + 0 + 2}{3} = \frac{0}{3} = 0$

$y = \frac{4 + (-3) + 1}{3} = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

(1) (3, 7/3)

(2) (0, 2/3)