図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の長さの比が等しい。

図形アの辺ABに対応する辺は図形イの辺HIである。

図形アの辺BCに対応する辺は図形イの辺IJである。

したがって、

$\frac{AB}{HI} = \frac{BC}{IJ}$

が成り立つ。

図形アでは、AB = 18 cm, BC = 6.75 cm である。

図形イでは、HI = 10 cm, IJ = $x$ cm である。

これらの値を代入して、

$\frac{18}{10} = \frac{6.75}{x}$

これを$x$について解くと、

$18x = 10 \times 6.75$

$18x = 67.5$

$x = \frac{67.5}{18}$

$x = \frac{675}{180} = \frac{135}{36} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3.75$

3. 最終的な答え

$x = 3.75$