与えられた数式 $ |2 - \sqrt{7}| $ の絶対値を計算する問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた数式 $|2 - \sqrt{7}|$ の絶対値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に基づき、絶対値の中身が正か負かで場合分けを行います。

まず、$2$ と $\sqrt{7}$ の大小関係を調べます。

$2^2 = 4$ であり、$(\sqrt{7})^2 = 7$ であるため、$4 < 7$ より、$2 < \sqrt{7}$ であることがわかります。

したがって、$2 - \sqrt{7} < 0$ となります。

絶対値の定義より、

$|x| = \begin{cases} x & (x \geq 0) \\ -x & (x < 0) \end{cases}$

です。

$2 - \sqrt{7} < 0$ なので、

$|2 - \sqrt{7}| = -(2 - \sqrt{7}) = -2 + \sqrt{7} = \sqrt{7} - 2$

となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{7} - 2$