次の式を計算します。 $\sqrt{3} - \sqrt{48} + 4\sqrt{12}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\sqrt{3} - \sqrt{48} + 4\sqrt{12}$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$ と $\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、$4\sqrt{12} = 4 \times 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$

元の式にこれらを代入すると、

$\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 8\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ でくくると、

$(1 - 4 + 8)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{3}$