与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 2} (2x^2 + 5x)$ (2) $\lim_{x \to 2} (x-2)(x^2 + x + 1)$

1. 問題の内容

与えられた2つの極限値を求める問題です。

(1) $\lim_{x \to 2} (2x^2 + 5x)$

(2) $\lim_{x \to 2} (x-2)(x^2 + x + 1)$

2. 解き方の手順

(1) $x$が2に近づくときの$2x^2 + 5x$の極限を求めます。多項式関数の極限は、直接$x$に2を代入することで求められます。

$2x^2 + 5x = 2(2^2) + 5(2) = 2(4) + 10 = 8 + 10 = 18$

(2) $x$が2に近づくときの$(x-2)(x^2 + x + 1)$の極限を求めます。多項式関数の極限は、直接$x$に2を代入することで求められます。

$(x-2)(x^2 + x + 1) = (2-2)(2^2 + 2 + 1) = (0)(4 + 2 + 1) = 0(7) = 0$

3. 最終的な答え

(1) 18

(2) 0