与えられた式 $ (x + y)^2 - 6(x + y) + 8 $ を因数分解します。

## (1)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + y)^2 - 6(x + y) + 8$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$x + y = A$ とおくと、与式は

$A^2 - 6A + 8$ となります。

この式を因数分解します。

$(A - 2)(A - 4)$

$A$ を $x + y$ に戻します。

$(x + y - 2)(x + y - 4)$

3. 最終的な答え

$(x + y - 2)(x + y - 4)$

## (2)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $2(a - b)^2 - 3(a - b) + 1$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$a - b = A$ とおくと、与式は

$2A^2 - 3A + 1$ となります。

この式を因数分解します。

$(2A - 1)(A - 1)$

$A$ を $a - b$ に戻します。

$(2(a - b) - 1)(a - b - 1)$

$(2a - 2b - 1)(a - b - 1)$

3. 最終的な答え

$(2a - 2b - 1)(a - b - 1)$

## (3)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - y - 1)^2 - 6(x - y - 1) + 9$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$x - y - 1 = A$ とおくと、与式は

$A^2 - 6A + 9$ となります。

この式を因数分解します。

$(A - 3)^2$

$A$ を $x - y - 1$ に戻します。

$(x - y - 1 - 3)^2$

$(x - y - 4)^2$

3. 最終的な答え

$(x - y - 4)^2$

## (4)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $4(a + b + 1)^2 - 5(a + b + 1) - 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$a + b + 1 = A$ とおくと、与式は

$4A^2 - 5A - 6$ となります。

この式を因数分解します。

$(4A + 3)(A - 2)$

$A$ を $a + b + 1$ に戻します。

$(4(a + b + 1) + 3)(a + b + 1 - 2)$

$(4a + 4b + 4 + 3)(a + b - 1)$

$(4a + 4b + 7)(a + b - 1)$

3. 最終的な答え

$(4a + 4b + 7)(a + b - 1)$