問題文は、以下の3つの関係について、適切なグラフを①〜⑥のグラフから選択することを求めています。 (1) お小遣いの金額 $x$ と、そのうち消費する金額 $y$ の関係 (2) 価格 $y$ と需要量 $x$ の関係 (3) 価格 $y$ と供給量 $x$ の関係

1. 問題の内容

問題文は、以下の3つの関係について、適切なグラフを①〜⑥のグラフから選択することを求めています。

(1) お小遣いの金額 $x$ と、そのうち消費する金額 $y$ の関係

(2) 価格 $y$ と需要量 $x$ の関係

(3) 価格 $y$ と供給量 $x$ の関係

2. 解き方の手順

(1)

* お小遣いの25%を貯金するので、消費する金額は残りの75%です。

* したがって、$y = 0.75x$ となります。これは原点を通る直線であり、傾きは0.75です。

* よって、グラフは②が適切です。

(2)

* 価格が0のとき、需要量は400なので、$y=0$のとき$x=400$です。

* 価格が1上がるごとに需要量が2ずつ減るので、$x = 400 - 2y$ となります。

* これを $y$ について解くと、$2y = 400 - x$ より $y = 200 - \frac{1}{2}x$ となります。これは傾きが負の直線であり、y切片が200です。

* よって、グラフは⑤が適切です。

(3)

* 価格が50のとき、供給量は0なので、$y=50$のとき$x=0$です。

* 価格が1上がるごとに供給量が4ずつ増えるので、$x = 4(y - 50)$ となります。

* これを $y$ について解くと、$\frac{x}{4} = y - 50$ より $y = \frac{1}{4}x + 50$ となります。これは傾きが正の直線であり、y切片が50です。

* よって、グラフは③が適切です。

3. 最終的な答え

(1) ②

(2) ⑤

(3) ③