与えられた連立方程式 $x + 3y = 13$ $2x - y = 5$ を解く問題です。

代数学連立方程式加減法代入
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた連立方程式
x+3y=13x + 3y = 13
2xy=52x - y = 5
を解く問題です。

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。まず、2番目の式を3倍します。
2xy=52x - y = 5 を3倍すると、
6x3y=156x - 3y = 15
となります。
次に、1番目の式 x+3y=13x + 3y = 136x3y=156x - 3y = 15 を足し合わせます。
(x+3y)+(6x3y)=13+15(x + 3y) + (6x - 3y) = 13 + 15
7x=287x = 28
x=4x = 4
得られた x=4x = 4 を最初の式 x+3y=13x + 3y = 13 に代入します。
4+3y=134 + 3y = 13
3y=1343y = 13 - 4
3y=93y = 9
y=3y = 3
したがって、連立方程式の解は x=4x = 4, y=3y = 3 となります。

3. 最終的な答え

x=4,y=3x = 4, y = 3

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