多項式 $(x^2 + x + 3)(-x^2 + 3x - 1)$ を展開したときの、$x^3$ の係数を求める問題です。代数学多項式展開係数2025/4/271. 問題の内容多項式 (x2+x+3)(−x2+3x−1)(x^2 + x + 3)(-x^2 + 3x - 1)(x2+x+3)(−x2+3x−1) を展開したときの、x3x^3x3 の係数を求める問題です。2. 解き方の手順与えられた2つの多項式を展開し、x3x^3x3 の項のみを抽出します。(x2+x+3)(−x2+3x−1)(x^2 + x + 3)(-x^2 + 3x - 1)(x2+x+3)(−x2+3x−1) を展開すると、以下のようになります。x2x^2x2 の項からは、x2x^2x2 と 3x3x3x を掛けて 3x33x^33x3xxx の項からは、xxx と −x2-x^2−x2 を掛けて −x3-x^3−x33 の項からは、x3x^3x3の項は出てきません。したがって、x3x^3x3 の項は 3x3−x3=2x33x^3 - x^3 = 2x^33x3−x3=2x3 となります。3. 最終的な答えx3x^3x3の係数は2です。