与えられた数式 $(x+y)^2 - (x-y)^2$ を展開し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(x+y)^2 - (x-y)^2$ を展開し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$(x+y)^2$と$(x-y)^2$を展開します。

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$(x+y)^2 - (x-y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)$

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$= x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2$

同類項をまとめます。$x^2$と$-x^2$、$y^2$と$-y^2$は打ち消しあいます。

$= 2xy + 2xy$

$= 4xy$

3. 最終的な答え

$4xy$