与えられた2次式 $3x^2 - 7x + 2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 - 7x + 2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $3x^2 - 7x + 2$ を因数分解します。

2次式を因数分解するには、たすき掛けの方法を使用できます。

まず、$3x^2$ の係数である3と、定数項である2の積を計算します。

$3 \times 2 = 6$

次に、積が6になり、和が $x$ の係数である-7になる2つの数を見つけます。

これらの数は-1と-6です。

$-1 \times -6 = 6$

$-1 + (-6) = -7$

次に、中央の項 $-7x$ を、見つけた2つの数を使用して $-x - 6x$ に分割します。

$3x^2 - 7x + 2 = 3x^2 - x - 6x + 2$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因数をくくり出します。

$3x^2 - x - 6x + 2 = x(3x - 1) - 2(3x - 1)$

次に、共通の二項因子である $(3x - 1)$ をくくり出します。

$x(3x - 1) - 2(3x - 1) = (3x - 1)(x - 2)$

3. 最終的な答え

したがって、$3x^2 - 7x + 2$ の因数分解は $(3x - 1)(x - 2)$ です。

最終的な答え: $(3x - 1)(x - 2)$