与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 5x - 14$ (2) $x^2 - x - 6$ (3) $x^2 + 10xy + 21y^2$ (4) $x^2 + 5xy - 24y^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 5x - 14$

(2) $x^2 - x - 6$

(3) $x^2 + 10xy + 21y^2$

(4) $x^2 + 5xy - 24y^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 5x - 14$ の因数分解

足して5、掛けて-14になる2つの数を見つけます。それは7と-2です。

$x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$

(2) $x^2 - x - 6$ の因数分解

足して-1、掛けて-6になる2つの数を見つけます。それは-3と2です。

$x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$

(3) $x^2 + 10xy + 21y^2$ の因数分解

足して10、掛けて21になる2つの数を見つけます。それは7と3です。

$x^2 + 10xy + 21y^2 = (x + 7y)(x + 3y)$

(4) $x^2 + 5xy - 24y^2$ の因数分解

足して5、掛けて-24になる2つの数を見つけます。それは8と-3です。

$x^2 + 5xy - 24y^2 = (x + 8y)(x - 3y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 7)(x - 2)$

(2) $(x - 3)(x + 2)$

(3) $(x + 7y)(x + 3y)$

(4) $(x + 8y)(x - 3y)$