循環小数 $0.\dot{5}$ を分数で表す問題です。

算数循環小数分数小数の変換
2025/4/27

1. 問題の内容

循環小数 0.5˙0.\dot{5} を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 0.5˙0.\dot{5}xx とおきます。
x=0.555...x = 0.555...
xx を10倍すると、
10x=5.555...10x = 5.555...
10x10x から xx を引くと、循環する部分が消えます。
10xx=5.555...0.555...10x - x = 5.555... - 0.555...
9x=59x = 5
両辺を9で割ると、
x=59x = \frac{5}{9}

3. 最終的な答え

59\frac{5}{9}

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