問題1：SとTが3km離れたところから向かい合って進むとき、出会うまでの時間を求める。Sの速さは時速5km、Tの速さは時速4km。 問題2：周囲4.8kmの池の周りをSは毎分80m、Tは毎分320mで進む。 (1) 反対方向に進むとき、2人が初めて出会うまでの時間を求める。 (2) 同じ方向に進むとき、TがSを初めて追い抜くまでの時間を求める。 (3) Sが出発して15分後にTが出発したとき、TがSに追いつくまでのSの出発からの時間を求める。 問題3：太郎君が午前8時に徒歩で出発し、次郎君が午前8時15分に自転車で出発した。次郎君は太郎君を追い越し、太郎君より9分早く学校に着いた。 (1) 次郎君が太郎君に追いついた時刻を求める。 (2) 家から学校までの距離を求める。

1. 問題の内容

問題1：SとTが3km離れたところから向かい合って進むとき、出会うまでの時間を求める。Sの速さは時速5km、Tの速さは時速4km。

問題2：周囲4.8kmの池の周りをSは毎分80m、Tは毎分320mで進む。

(1) 反対方向に進むとき、2人が初めて出会うまでの時間を求める。

(2) 同じ方向に進むとき、TがSを初めて追い抜くまでの時間を求める。

(3) Sが出発して15分後にTが出発したとき、TがSに追いつくまでのSの出発からの時間を求める。

問題3：太郎君が午前8時に徒歩で出発し、次郎君が午前8時15分に自転車で出発した。次郎君は太郎君を追い越し、太郎君より9分早く学校に着いた。

(1) 次郎君が太郎君に追いついた時刻を求める。

(2) 家から学校までの距離を求める。

2. 解き方の手順

問題1：

SとTの相対速度は $5 + 4 = 9$ km/時。

距離は3kmなので、出会うまでの時間は $3 / 9 = 1/3$ 時間。

分に換算すると、$(1/3) * 60 = 20$ 分。

問題2：

(1) SとTの相対速度は $80 + 320 = 400$ m/分。

池の周囲は4.8km = 4800mなので、出会うまでの時間は $4800 / 400 = 12$ 分。

(2) SとTの相対速度は $320 - 80 = 240$ m/分。

池の周囲は4800mなので、追い抜くまでの時間は $4800 / 240 = 20$ 分。

(3) Sが出発して15分後、Sは $80 * 15 = 1200$ m進む。

TがSを追いかけるときの相対速度は $320 - 80 = 240$ m/分。

TがSに追いつくまでの時間は $1200 / 240 = 5$ 分。

したがって、Sが出発してから $15 + 5 = 20$ 分後。

問題3：

(1) 太郎君は15分で $60 * 15 = 900$ m進む。

次郎君が太郎君を追いかけるときの相対速度は $150 - 60 = 90$ m/分。

次郎君が太郎君に追いつくまでの時間は $900 / 90 = 10$ 分。

次郎君は8時15分に出発したので、10分後の8時25分に追いつく。

(2) 次郎君が学校に着くのは太郎君より9分早いので、次郎君が追いついてから学校に着くまでの時間をt分とすると、太郎君はt+9分かかる。

次郎君の速さは150m/分なので、距離は $150t$ m。

太郎君の速さは60m/分なので、距離は $60(15+t+9)=60(t+24)$ m。

$150t = 60(t+24)$

$150t = 60t + 1440$

$90t = 1440$

$t = 16$

距離は $150 * 16 = 2400$ m = 2.4 km。

3. 最終的な答え

問題1：E 20分後

問題2：(1) E 12分後 (2) I 20分後 (3) E 20分後

問題3：(1) 午前8時25分 (2) 2.4 km