300以下の自然数の中で、以下の数の個数を求めます。 (1) 5の倍数 (2) 8の倍数 (3) 5の倍数でない数 (4) 5の倍数かつ8の倍数 (5) 5の倍数または8の倍数

1. 問題の内容

300以下の自然数の中で、以下の数の個数を求めます。

(1) 5の倍数

(2) 8の倍数

(3) 5の倍数でない数

(4) 5の倍数かつ8の倍数

(5) 5の倍数または8の倍数

2. 解き方の手順

(1) 5の倍数：

300を5で割ります。

$300 ÷ 5 = 60$

よって、5の倍数は60個です。

(2) 8の倍数：

300を8で割ります。

$300 ÷ 8 = 37.5$

よって、8の倍数は37個です。（小数点以下は切り捨て）

(3) 5の倍数でない数：

300から5の倍数の個数を引きます。

$300 - 60 = 240$

よって、5の倍数でない数は240個です。

(4) 5の倍数かつ8の倍数：

5と8の最小公倍数は40です。したがって、40の倍数の個数を求めます。

300を40で割ります。

$300 ÷ 40 = 7.5$

よって、40の倍数は7個です。（小数点以下は切り捨て）

(5) 5の倍数または8の倍数：

5の倍数の個数と8の倍数の個数を足し、5の倍数かつ8の倍数（40の倍数）の個数を引きます（包除原理）。

$60 + 37 - 7 = 90$

よって、5の倍数または8の倍数は90個です。

3. 最終的な答え

(1) 5の倍数：60個

(2) 8の倍数：37個

(3) 5の倍数でない数：240個

(4) 5の倍数かつ8の倍数：7個

(5) 5の倍数または8の倍数：90個