3桁の自然数のうち、6で割り切れるが9で割り切れない数の個数を求める。

1. 問題の内容

3桁の自然数のうち、6で割り切れるが9で割り切れない数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、3桁の自然数のうち6で割り切れる数の個数を求めます。3桁の自然数は100から999までの整数です。

6で割り切れる最小の3桁の自然数は $6 \times 17 = 102$ です。

6で割り切れる最大の3桁の自然数は $6 \times 166 = 996$ です。

したがって、6で割り切れる3桁の自然数の個数は $166 - 17 + 1 = 150$ 個です。

次に、3桁の自然数のうち6でも9でも割り切れる数の個数を求めます。6でも9でも割り切れる数は、6と9の最小公倍数である18で割り切れる数です。

18で割り切れる最小の3桁の自然数は $18 \times 6 = 108$ です。

18で割り切れる最大の3桁の自然数は $18 \times 55 = 990$ です。

したがって、18で割り切れる3桁の自然数の個数は $55 - 6 + 1 = 50$ 個です。

求める個数は、6で割り切れる3桁の自然数の個数から、6でも9でも割り切れる3桁の自然数の個数を引いたものです。

したがって、 $150 - 50 = 100$ 個です。

3. 最終的な答え

100個