与えられた式を簡略化する問題です。式は次の通りです。 $\frac{1}{\sqrt[3]{x}} + (\frac{1}{x})^{\frac{3}{4}}$

承知いたしました。問題の解き方を以下に示します。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は次の通りです。

$\frac{1}{\sqrt[3]{x}} + (\frac{1}{x})^{\frac{3}{4}}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を指数を使って書き換えます。

$\sqrt[3]{x}$ は $x^{\frac{1}{3}}$ と書けます。

したがって、$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ は $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ となり、$x^{-\frac{1}{3}}$ と書けます。

$(\frac{1}{x})^{\frac{3}{4}}$ は $(x^{-1})^{\frac{3}{4}}$ となり、$x^{-\frac{3}{4}}$ と書けます。

したがって、与えられた式は次のようになります。

$x^{-\frac{1}{3}} + x^{-\frac{3}{4}}$

指数が異なるので、これ以上簡単にはなりません。共通因数でくくることもできません。

3. 最終的な答え

$x^{-\frac{1}{3}} + x^{-\frac{3}{4}}$

または、

$\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$

または、

$\frac{1}{\sqrt[3]{x}} + \frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}$