次の3つの式を展開し、$x$の降べきの順に整理します。 (1) $(x+2)(3x-5)$ (2) $(2x+1)(x^2-3x+4)$ (3) $(x-3)(2x^2+x-4)$

1. 問題の内容

次の3つの式を展開し、$x$の降べきの順に整理します。

(1) $(x+2)(3x-5)$

(2) $(2x+1)(x^2-3x+4)$

(3) $(x-3)(2x^2+x-4)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(3x-5)$

分配法則を使って展開します。

$x(3x-5) + 2(3x-5)$

$= 3x^2 - 5x + 6x - 10$

$= 3x^2 + x - 10$

(2) $(2x+1)(x^2-3x+4)$

分配法則を使って展開します。

$2x(x^2-3x+4) + 1(x^2-3x+4)$

$= 2x^3 - 6x^2 + 8x + x^2 - 3x + 4$

$= 2x^3 - 5x^2 + 5x + 4$

(3) $(x-3)(2x^2+x-4)$

分配法則を使って展開します。

$x(2x^2+x-4) - 3(2x^2+x-4)$

$= 2x^3 + x^2 - 4x - 6x^2 - 3x + 12$

$= 2x^3 - 5x^2 - 7x + 12$

3. 最終的な答え

(1) $3x^2 + x - 10$

(2) $2x^3 - 5x^2 + 5x + 4$

(3) $2x^3 - 5x^2 - 7x + 12$