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$(x-1)^3$ を展開してください。

代数学多項式の展開二項定理
2025/4/27

1. 問題の内容

(x−1)3(x-1)^3 を展開してください。

2. 解き方の手順

(x−1)3(x-1)^3 を展開します。
まず、(x−1)2 (x-1)^2 を計算します。
(x−1)2=(x−1)(x−1)=x2−2x+1(x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 -2x + 1
次に、(x−1)3=(x−1)2(x−1) (x-1)^3 = (x-1)^2 (x-1) を計算します。
(x−1)3=(x2−2x+1)(x−1)=x3−x2−2x2+2x+x−1=x3−3x2+3x−1 (x-1)^3 = (x^2 -2x + 1)(x-1) = x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x + x - 1 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

3. 最終的な答え

x3−3x2+3x−1x^3 - 3x^2 + 3x - 1

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