問題は、式 $x^3 + 27a^3$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $x^3 + 27a^3$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ の和の立方公式を用いて因数分解できます。

ここで、$x^3$ は $a^3$ に対応し、$27a^3$ は $b^3$ に対応します。

したがって、$a = x$ であり、$b = 3a$ です。

$x^3 + 27a^3 = x^3 + (3a)^3$

和の立方公式を適用すると：

$x^3 + (3a)^3 = (x + 3a)(x^2 - x(3a) + (3a)^2)$

$= (x + 3a)(x^2 - 3ax + 9a^2)$

3. 最終的な答え

$(x+3a)(x^2 - 3ax + 9a^2)$