与えられた式 $(x-2y)a+(2y-x)b$ を因数分解する。

代数学因数分解式の展開共通因数

2025/4/28

1. 問題の内容

与えられた式

(x-2y)a+(2y-x)b

を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、

2y-x = -(x-2y)

であることに注目する。

与えられた式を書き換えると、

(x-2y)a + (2y-x)b = (x-2y)a - (x-2y)b

となる。

ここで、

x-2y

が共通因数であるから、これでくくると、

(x-2y)a - (x-2y)b = (x-2y)(a-b)

となる。

3. 最終的な答え

(x-2y)(a-b)

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