与えられた行列の式 $2\begin{pmatrix} 1 & 5 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & 6 & -2 \end{pmatrix} - 3\begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 5 & 3 & 1 \\ -1 & -3 & -5 \end{pmatrix}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた行列の式 $2\begin{pmatrix} 1 & 5 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & 6 & -2 \end{pmatrix} - 3\begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 5 & 3 & 1 \\ -1 & -3 & -5 \end{pmatrix}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの行列にスカラーを掛けます。

$2\begin{pmatrix} 1 & 5 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & 6 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 10 & -2 \\ 4 & 6 & 2 \\ 8 & 12 & -4 \end{pmatrix}$

$3\begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 5 & 3 & 1 \\ -1 & -3 & -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & -6 & 3 \\ 15 & 9 & 3 \\ -3 & -9 & -15 \end{pmatrix}$

次に、得られた行列同士を引きます。

$\begin{pmatrix} 2 & 10 & -2 \\ 4 & 6 & 2 \\ 8 & 12 & -4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 & -6 & 3 \\ 15 & 9 & 3 \\ -3 & -9 & -15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2-3 & 10-(-6) & -2-3 \\ 4-15 & 6-9 & 2-3 \\ 8-(-3) & 12-(-9) & -4-(-15) \end{pmatrix}$

最後に、行列の各要素を計算します。

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} -1 & 16 & -5 \\ -11 & -3 & -1 \\ 11 & 21 & 11 \end{pmatrix}$