与えられた式 $2(x+y)^2 - (x+y) - 1$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式代数式

2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式

2(x+y)^2 - (x+y) - 1

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、

x+y = A

と置換します。すると、与えられた式は

2A^2 - A - 1

となります。

この二次式を因数分解します。

2A^2 - A - 1 = (2A + 1)(A - 1)

次に、

A

を

x+y

に戻します。

(2(x+y) + 1)((x+y) - 1)

最後に整理します。

(2x+2y+1)(x+y-1)

3. 最終的な答え

(2x+2y+1)(x+y-1)

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