与えられた6つの二次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 9x + 8$ (2) $x^2 + x - 6$ (3) $x^2 - 3x + 2$ (4) $x^2 - 8x - 9$ (5) $x^2 - 4x - 5$ (6) $x^2 - 9x + 18$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた6つの二次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 9x + 8$

(2) $x^2 + x - 6$

(3) $x^2 - 3x + 2$

(4) $x^2 - 8x - 9$

(5) $x^2 - 4x - 5$

(6) $x^2 - 9x + 18$

2. 解き方の手順

それぞれの二次式について、因数分解を考えます。因数分解は、一般的に、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$の形に変形することを目指します。

つまり、$a+b$と$ab$の値を探し、それを元に因数を決定します。

(1) $x^2 + 9x + 8$ の場合

足して9、掛けて8になる2つの数は1と8なので、

$x^2 + 9x + 8 = (x+1)(x+8)$

(2) $x^2 + x - 6$ の場合

足して1、掛けて-6になる2つの数は3と-2なので、

$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$

(3) $x^2 - 3x + 2$ の場合

足して-3、掛けて2になる2つの数は-1と-2なので、

$x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$

(4) $x^2 - 8x - 9$ の場合

足して-8、掛けて-9になる2つの数は1と-9なので、

$x^2 - 8x - 9 = (x+1)(x-9)$

(5) $x^2 - 4x - 5$ の場合

足して-4、掛けて-5になる2つの数は1と-5なので、

$x^2 - 4x - 5 = (x+1)(x-5)$

(6) $x^2 - 9x + 18$ の場合

足して-9、掛けて18になる2つの数は-3と-6なので、

$x^2 - 9x + 18 = (x-3)(x-6)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(x+8)$

(2) $(x+3)(x-2)$

(3) $(x-1)(x-2)$

(4) $(x+1)(x-9)$

(5) $(x+1)(x-5)$

(6) $(x-3)(x-6)$