次の計算をせよ。 $ \{3 - (-\frac{5}{4}) \times (-\frac{3}{10})\} \div 3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4} $

はい、承知いたしました。問題7を解きます。

1. 問題の内容

次の計算をせよ。

$\{3 - (-\frac{5}{4}) \times (-\frac{3}{10})\} \div 3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の掛け算を計算します。

$(-\frac{5}{4}) \times (-\frac{3}{10}) = \frac{5 \times 3}{4 \times 10} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$

次に、中括弧の中を計算します。

$3 - \frac{3}{8} = \frac{24}{8} - \frac{3}{8} = \frac{21}{8}$

次に、割る数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

次に、割る数を逆数にして掛け算にします。

$\frac{21}{8} \div \frac{7}{2} = \frac{21}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{21 \times 2}{8 \times 7} = \frac{42}{56} = \frac{3}{4}$

次に、引く数を仮分数に変換します。

$1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

最後に、引き算をします。

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{2}$