美容室の昨日の客数は28人。カラーリングをした人はパーマをした人より4人多かった。カラーリングとパーマを両方した人が5人、どちらもしなかった人が13人だとすると、パーマはしたがカラーリングはしなかった人は何人か求める。

1. 問題の内容

美容室の昨日の客数は28人。カラーリングをした人はパーマをした人より4人多かった。カラーリングとパーマを両方した人が5人、どちらもしなかった人が13人だとすると、パーマはしたがカラーリングはしなかった人は何人か求める。

2. 解き方の手順

まず、全体からどちらもしなかった人を引いて、カラーリングかパーマのどちらか、あるいは両方をした人の数を求めます。

$28 - 13 = 15$人

次に、ベン図を使って考えます。

カラーリングをした人の数を$x+4$、パーマをした人の数を$x$とおきます。

両方した人が5人なので、カラーリングのみをした人は$x+4-5 = x-1$人、パーマのみをした人は$x-5$人となります。

したがって、カラーリングをした人の数とパーマをした人の数を足すと、

$(x-1) + (x-5) + 5 = 15$

$2x - 1 = 15$

$2x = 16$

$x = 8$

したがって、パーマをした人の数は8人。カラーリングをした人の数は12人。

パーマのみをした人は$x-5 = 8-5 = 3$人。カラーリングのみをした人は$x-1 = 8-1 = 7$人。

パーマはしたがカラーリングをしなかった人は3人である。

3. 最終的な答え

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