次の計算をせよ: $\frac{1}{3} - (\frac{39}{2} + \frac{14}{3}) \times \frac{3}{5} \div (-\frac{5}{4})$

1. 問題の内容

次の計算をせよ:

$\frac{1}{3} - (\frac{39}{2} + \frac{14}{3}) \times \frac{3}{5} \div (-\frac{5}{4})$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算を行います。分母を6で通分します。

$\frac{39}{2} + \frac{14}{3} = \frac{39 \times 3}{2 \times 3} + \frac{14 \times 2}{3 \times 2} = \frac{117}{6} + \frac{28}{6} = \frac{145}{6}$

次に、掛け算と割り算を計算します。割り算を掛け算に変換します。

$(\frac{39}{2} + \frac{14}{3}) \times \frac{3}{5} \div (-\frac{5}{4}) = \frac{145}{6} \times \frac{3}{5} \times (-\frac{4}{5})$

約分を行います。

$\frac{145}{6} \times \frac{3}{5} \times (-\frac{4}{5}) = \frac{29}{2} \times \frac{1}{1} \times (-\frac{2}{5}) = \frac{29}{1} \times \frac{1}{1} \times (-\frac{1}{5}) = -\frac{29}{5}$

最後に、引き算を行います。

$\frac{1}{3} - (-\frac{29}{5}) = \frac{1}{3} + \frac{29}{5}$

分母を15で通分します。

$\frac{1}{3} + \frac{29}{5} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} + \frac{29 \times 3}{5 \times 3} = \frac{5}{15} + \frac{87}{15} = \frac{92}{15}$

3. 最終的な答え

$\frac{92}{15}$