次の式を計算する問題です。 $\left\{\left\{3-\left(-\frac{5}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{10}\right)\right\} \div 3 \frac{1}{2}-1 \frac{1}{4}\right\}^{3}$

1. 問題の内容

次の式を計算する問題です。

$\left\{\left\{3-\left(-\frac{5}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{10}\right)\right\} \div 3 \frac{1}{2}-1 \frac{1}{4}\right\}^{3}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中から計算します。

$\left(-\frac{5}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{10}\right) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$

したがって、

$3-\left(-\frac{5}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{10}\right) = 3 - \frac{3}{8} = \frac{24}{8} - \frac{3}{8} = \frac{21}{8}$

次に、

$3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

$1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

よって、

$\left\{\left\{3-\left(-\frac{5}{4}\right) \times\left(-\frac{3}{10}\right)\right\} \div 3 \frac{1}{2}-1 \frac{1}{4}\right\}^{3} = \left\{\frac{21}{8} \div \frac{7}{2}-\frac{5}{4}\right\}^{3}$

$\frac{21}{8} \div \frac{7}{2} = \frac{21}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{3}{4}$

したがって、

$\left\{\frac{3}{4} - \frac{5}{4}\right\}^{3} = \left\{-\frac{2}{4}\right\}^{3} = \left\{-\frac{1}{2}\right\}^{3} = -\frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{8}$