以下の式を計算します。 $\left\{ \frac{2}{(-3)^2} \right\}^2 \div \frac{4}{7 \times (-3)^2} + \left( 2 \frac{1}{3} - 1.5 \right)^2$

1. 問題の内容

以下の式を計算します。

$\left\{ \frac{2}{(-3)^2} \right\}^2 \div \frac{4}{7 \times (-3)^2} + \left( 2 \frac{1}{3} - 1.5 \right)^2$

2. 解き方の手順

まず、各部分を計算します。

$\left\{ \frac{2}{(-3)^2} \right\}^2 = \left\{ \frac{2}{9} \right\}^2 = \frac{4}{81}$

$\frac{4}{7 \times (-3)^2} = \frac{4}{7 \times 9} = \frac{4}{63}$

$2 \frac{1}{3} - 1.5 = \frac{7}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14}{6} - \frac{9}{6} = \frac{5}{6}$

$\left( 2 \frac{1}{3} - 1.5 \right)^2 = \left( \frac{5}{6} \right)^2 = \frac{25}{36}$

次に、割り算を行います。

$\frac{4}{81} \div \frac{4}{63} = \frac{4}{81} \times \frac{63}{4} = \frac{63}{81} = \frac{7}{9}$

最後に、足し算を行います。

$\frac{7}{9} + \frac{25}{36} = \frac{28}{36} + \frac{25}{36} = \frac{53}{36}$

3. 最終的な答え

$\frac{53}{36}$