$32^x = 8$ を満たす $x$ の値を求める問題です。代数学指数方程式べき乗2025/4/291. 問題の内容32x=832^x = 832x=8 を満たす xxx の値を求める問題です。2. 解き方の手順まず、323232と888を、共通の底である222のべき乗で表します。32=2532 = 2^532=258=238 = 2^38=23与えられた式 32x=832^x = 832x=8 に代入すると、(25)x=23(2^5)^x = 2^3(25)x=23指数の法則より、(am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}(am)n=amn なので、25x=232^{5x} = 2^325x=23底が同じなので、指数部分が等しくなります。5x=35x = 35x=3両辺を555で割ると、x=35x = \frac{3}{5}x=533. 最終的な答えx=35x = \frac{3}{5}x=53