与えられた式 $(x - 4y)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - 4y)^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

$(x - 4y)^2$ は $(x - 4y)(x - 4y)$ と同じです。

これを展開するには、分配法則（FOIL法）を使います。

* まず、最初の項を掛けます: $x \times x = x^2$

* 次に、外側の項を掛けます: $x \times (-4y) = -4xy$

* 次に、内側の項を掛けます: $(-4y) \times x = -4xy$

* 最後に、最後の項を掛けます: $(-4y) \times (-4y) = 16y^2$

これらの結果を足し合わせると:

$x^2 - 4xy - 4xy + 16y^2$

次に、同類項をまとめます。$-4xy - 4xy = -8xy$

したがって、最終的な式は:

$x^2 - 8xy + 16y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 - 8xy + 16y^2$