## 問題の内容

## 問題の内容

3つの問題があります。

1. 問題226：与えられた角度の中から、動径が30°の角度と一致する角度をすべて選択します。

2. 問題228：与えられた角度（度数法）を弧度法（ラジアン）に変換します。

3. 問題229：与えられた角度（弧度法）を度数法に変換します。

## 解き方の手順

### 問題226

動径が30°と一致する角度は、30°に360°の整数倍を加えた角度です。つまり、$30 + 360n$ （nは整数）となる角度を探します。

* 210°: $210 - 30 = 180$は360の倍数ではないので、動径は一致しません。

* 300°: $300 - 30 = 270$は360の倍数ではないので、動径は一致しません。

* 390°: $390 - 30 = 360$となり、$360 \times 1$なので動径は一致します。

* 1020°: $1020 - 30 = 990$は360の倍数ではないので、動径は一致しません。

* -150°: $-150 - 30 = -180$は360の倍数ではないので、動径は一致しません。

* -330°: $-330 - 30 = -360$となり、$360 \times -1$なので動径は一致します。

* -750°: $-750 - 30 = -780$は360の倍数ではないので、動径は一致しません。

### 問題228

度数法から弧度法への変換は、以下の公式を用います。

$\text{ラジアン} = \text{度数} \times \frac{\pi}{180}$

* (1) 60°: $60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$

* (2) -30°: $-30 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{6}$

* (3) 315°: $315 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{4}$

* (4) 72°: $72 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{5}$

* (5) -120°: $-120 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{2\pi}{3}$

### 問題229

弧度法から度数法への変換は、以下の公式を用います。

$\text{度数} = \text{ラジアン} \times \frac{180}{\pi}$

* (1) $\frac{2}{3}\pi$: $\frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = 120$

* (2) $\frac{5}{2}\pi$: $\frac{5}{2}\pi \times \frac{180}{\pi} = 450$

* (3) $\frac{17}{6}\pi$: $\frac{17}{6}\pi \times \frac{180}{\pi} = 510$

* (4) $-\frac{\pi}{2}$: $-\frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = -90$

* (5) $-\frac{3}{4}\pi$: $-\frac{3}{4}\pi \times \frac{180}{\pi} = -135$

## 最終的な答え

### 問題226

390°, -330°

### 問題228

* (1) $\frac{\pi}{3}$

* (2) $-\frac{\pi}{6}$

* (3) $\frac{7\pi}{4}$

* (4) $\frac{2\pi}{5}$

* (5) $-\frac{2\pi}{3}$

### 問題229

* (1) 120°

* (2) 450°

* (3) 510°

* (4) -90°

* (5) -135°