与えられた問題は、絶対値 $|1-\sqrt{2}|$ の値を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた問題は、絶対値 $|1-\sqrt{2}|$ の値を計算することです。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従って問題を解きます。

まず、$1-\sqrt{2}$ の符号を調べます。$\sqrt{2}$ は約1.414であるため、$1-\sqrt{2}$ は負の数です。

絶対値の定義より、

$|x| = x$ （$x \geq 0$ のとき）

$|x| = -x$ （$x < 0$ のとき）

したがって、

$|1-\sqrt{2}| = -(1-\sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$

3. 最終的な答え

$\sqrt{2} - 1$