与えられた数式 $15 \div (-\frac{3}{2})^2 \times 4$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $15 \div (-\frac{3}{2})^2 \times 4$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、指数の計算を行います。

$(-\frac{3}{2})^2 = (-\frac{3}{2}) \times (-\frac{3}{2}) = \frac{9}{4}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$15 \div \frac{9}{4} = 15 \times \frac{4}{9}$

計算を続けます。

$15 \times \frac{4}{9} \times 4 = \frac{15 \times 4 \times 4}{9} = \frac{240}{9}$

分数を約分します。

$\frac{240}{9} = \frac{80}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{80}{3}$