与えられた分数の足し算と引き算を計算する問題です。 $ \frac{7}{6} - \frac{3}{4} + (-\frac{2}{3}) $

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算する問題です。

$\frac{7}{6} - \frac{3}{4} + (-\frac{2}{3})$

2. 解き方の手順

まず、分数の足し算と引き算を行うためには、分母を揃える必要があります。6, 4, 3 の最小公倍数を求めます。

6の倍数：6, 12, 18, 24,...

4の倍数：4, 8, 12, 16,...

3の倍数：3, 6, 9, 12,...

したがって、6, 4, 3 の最小公倍数は12です。

次に、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

$\frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$

与えられた式は次のようになります。

$\frac{14}{12} - \frac{9}{12} + (-\frac{8}{12})$

これを計算します。

$\frac{14}{12} - \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{14 - 9 - 8}{12} = \frac{5 - 8}{12} = \frac{-3}{12}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{-3}{12} = \frac{-1}{4}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{4}$