ある回路において、電圧 $V$ が電流 $I$ に比例し、$I$ が3増えると $V$ が12増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を求める。

1. 問題の内容

ある回路において、電圧 $V$ が電流 $I$ に比例し、$I$ が3増えると $V$ が12増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を求める。

2. 解き方の手順

$V$ は $I$ に比例するので、$V = kI$ と表すことができる。ここで $k$ は比例定数である。

$I$ が3増えると $V$ が12増えるという条件から、

$V + 12 = k(I + 3)$

元の式 $V = kI$ を代入すると、

$kI + 12 = kI + 3k$

$12 = 3k$

$k = \frac{12}{3} = 4$

したがって、$V = 4I$ となる。

3. 最終的な答え

$V = 4I$