2つの抵抗 $R_1$ と $R_2$ を並列に接続したときの合成抵抗 $R_合$ の関係式が $\frac{1}{R_合} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ で与えられています。抵抗値がそれぞれ 2.0 Ω と 3.0 Ω の抵抗を並列に接続したときの合成抵抗を有効数字2桁で求めます。

1. 問題の内容

2つの抵抗 $R_1$ と $R_2$ を並列に接続したときの合成抵抗 $R_合$ の関係式が $\frac{1}{R_合} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ で与えられています。抵抗値がそれぞれ 2.0 Ω と 3.0 Ω の抵抗を並列に接続したときの合成抵抗を有効数字2桁で求めます。

2. 解き方の手順

与えられた抵抗値を $R_1 = 2.0 \, \Omega$ と $R_2 = 3.0 \, \Omega$ とします。合成抵抗 $R_合$ を求めるために、与えられた関係式に代入します。

$\frac{1}{R_合} = \frac{1}{2.0} + \frac{1}{3.0}$

右辺を通分して計算します。

$\frac{1}{R_合} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

$R_合$ を求めるために、両辺の逆数を取ります。

$R_合 = \frac{6}{5} = 1.2 \, \Omega$

有効数字2桁で答える必要があるため、1.2 Ω とします。

3. 最終的な答え

1. 2 Ω