X社の地域別売上高の推移（対前年比成長率）の表が与えられている。 北陸における2020年度と2019年度の売上高の差が2,000万円だったとすると、2018年度の売上高はおよそいくらかを求める。

1. 問題の内容

X社の地域別売上高の推移（対前年比成長率）の表が与えられている。

北陸における2020年度と2019年度の売上高の差が2,000万円だったとすると、2018年度の売上高はおよそいくらかを求める。

2. 解き方の手順

2019年度の売上高を$S_{2019}$、2020年度の売上高を$S_{2020}$、2018年度の売上高を$S_{2018}$とする。

問題文より、$S_{2020} - S_{2019} = 2000$万円である。

表から、北陸における2019年度の売上高成長率は21.0%、2020年度の売上高成長率は-10.0%である。

つまり、以下の関係式が成り立つ。

$S_{2019} = S_{2018} (1 + 0.068)$

$S_{2020} = S_{2019} (1 - 0.100)$

$S_{2020} = S_{2019} (1 - 0.100)$

$S_{2020} = 0.9 S_{2019}$

$S_{2019} - S_{2020} = S_{2019} - 0.9 S_{2019} = 0.1 S_{2019}$

問題文より、$S_{2019} - S_{2020} = 2000$万円なので、

$0.1 S_{2019} = 2000$万円

$S_{2019} = 20000$万円

$S_{2019} = S_{2018} (1 + 0.068)$

$20000 = 1.068 S_{2018}$

$S_{2018} = \frac{20000}{1.068} \approx 18726.59$万円

最も近い選択肢は、18,370万円である。

3. 最終的な答え

18,370万円