A市とB市の面積の比が8:5、B市とC市の面積の比が7:4である。C市の面積が200 $km^2$のとき、A市とB市の面積の和を求める。

## 問題1

1. 問題の内容

A市とB市の面積の比が8:5、B市とC市の面積の比が7:4である。C市の面積が200 $km^2$のとき、A市とB市の面積の和を求める。

2. 解き方の手順

まず、B市とC市の面積の比から、B市の面積を求める。

C市の面積が200 $km^2$で、B市：C市 = 7：4なので、B市の面積を$x$とすると、

$x : 200 = 7 : 4$

これを解くと、

$4x = 7 \times 200$

$4x = 1400$

$x = \frac{1400}{4}$

$x = 350$

B市の面積は350 $km^2$である。

次に、A市とB市の面積の比から、A市の面積を求める。

A市：B市 = 8：5なので、A市の面積を$y$とすると、

$y : 350 = 8 : 5$

これを解くと、

$5y = 8 \times 350$

$5y = 2800$

$y = \frac{2800}{5}$

$y = 560$

A市の面積は560 $km^2$である。

最後に、A市とB市の面積の和を求める。

A市の面積 + B市の面積 = 560 + 350 = 910 $km^2$

3. 最終的な答え

A市とB市の面積の和は910 $km^2$である。

## 問題2

1. 問題の内容

原価700円の商品に、20%増しの定価をつけた。その後、売れ行きが悪いため、定価の5%引きで売ることにした。このとき、原価の何%増しで売ることになるか。

2. 解き方の手順

まず、定価を計算する。

定価 = 原価 + (原価 * 20%) = 700 + (700 * 0.2) = 700 + 140 = 840 円

次に、5%引きの販売価格を計算する。

販売価格 = 定価 - (定価 * 5%) = 840 - (840 * 0.05) = 840 - 42 = 798 円

最後に、原価の何%増しで売るかを計算する。

増加額 = 販売価格 - 原価 = 798 - 700 = 98 円

増加率 = (増加額 / 原価) * 100 = (98 / 700) * 100 = 0.14 * 100 = 14 %

3. 最終的な答え

原価の14%増しで売ることになる。