与えられた式 $\sqrt{15 - (\frac{11}{3})^2}$ を計算します。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{15 - (\frac{11}{3})^2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$(\frac{11}{3})^2$ を計算します。

$\qquad (\frac{11}{3})^2 = \frac{11^2}{3^2} = \frac{121}{9}$

次に、$15 - \frac{121}{9}$ を計算します。分数の引き算を行うために、$15$を分数の形にします。$15 = \frac{15 \times 9}{9} = \frac{135}{9}$なので、

$\qquad 15 - \frac{121}{9} = \frac{135}{9} - \frac{121}{9} = \frac{135 - 121}{9} = \frac{14}{9}$

最後に、$\sqrt{\frac{14}{9}}$ を計算します。

$\qquad \sqrt{\frac{14}{9}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{14}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{14}}{3}$