与えられた式 $\sqrt{15 - (\frac{11}{3})^2}$ を計算します。

算数平方根分数計算

2025/4/30

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式

\sqrt{15 - (\frac{11}{3})^2}

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、

(\frac{11}{3})^2

を計算します。

\qquad (\frac{11}{3})^2 = \frac{11^2}{3^2} = \frac{121}{9}

次に、

15 - \frac{121}{9}

を計算します。分数の引き算を行うために、

15

を分数の形にします。

15 = \frac{15 \times 9}{9} = \frac{135}{9}

なので、

\qquad 15 - \frac{121}{9} = \frac{135}{9} - \frac{121}{9} = \frac{135 - 121}{9} = \frac{14}{9}

最後に、

\sqrt{\frac{14}{9}}

を計算します。

\qquad \sqrt{\frac{14}{9}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{14}}{3}

3. 最終的な答え

\frac{\sqrt{14}}{3}

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