A君の家から学校までの道のりを歩くと、自転車で行くよりも20分多くかかるという問題です。 (1) 家から学校までの道のりを $x$ kmとして、方程式を作り、道のりを求めます。 (2) 分速70mで歩いたときにかかる時間を $x$ 分として、方程式を作り、時間を求めます。

1. 問題の内容

A君の家から学校までの道のりを歩くと、自転車で行くよりも20分多くかかるという問題です。

(1) 家から学校までの道のりを $x$ kmとして、方程式を作り、道のりを求めます。

(2) 分速70mで歩いたときにかかる時間を $x$ 分として、方程式を作り、時間を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

家から学校までの道のりは $x$ km、つまり $1000x$ mです。

分速70mで歩いたときにかかる時間は $\frac{1000x}{70}$ 分です。

分速210mの自転車で行ったときにかかる時間は $\frac{1000x}{210}$ 分です。

歩いた場合は自転車よりも20分多くかかるので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{1000x}{70} = \frac{1000x}{210} + 20$

両辺を210倍します。

$3000x = 1000x + 4200$

$2000x = 4200$

$x = \frac{4200}{2000} = \frac{42}{20} = \frac{21}{10} = 2.1$

(2)

分速70mで歩いたときにかかる時間を $x$ 分とします。

家から学校までの道のりは2.1kmなので、1000倍して2100mです。

道のりは速さ×時間なので、

$70x = 2100$

$x = \frac{2100}{70} = 30$

3. 最終的な答え

(1) 道のりは2.1km

(2) 時間は30分