1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買い、100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買い、100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

菓子Aの個数を $x$ 個とすると、菓子Bの個数は $(30 - x)$ 個となります。

菓子代は $120x + 80(30 - x)$ 円、箱代は100円です。

菓子代と箱代の合計金額は $120x + 80(30 - x) + 100$ 円で、これが3000円以下になるという不等式を立てます。

$120x + 80(30 - x) + 100 \le 3000$

この不等式を解きます。

$120x + 2400 - 80x + 100 \le 3000$

$40x + 2500 \le 3000$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le \frac{25}{2}$

$x \le 12.5$

$x$ は整数なので、条件を満たす最大の $x$ は12となります。

したがって、菓子Aは最大で12個買えます。

3. 最終的な答え

12個